한백중 3학년 수학 2026 1학기 중간고사 분석

수학팀스영어수학학원 · 2026.10.03 2

총점

문항 수

난이도 지수3.8/ 10

▼

쉬움보통어려움

01출제 범위

단원별 배점

다항식의 곱셈과 인수분해 단원이 47점으로 가장 많이 출제되었고, 실수와 그 연산, 제곱근 단원이 뒤를 이었습니다.

총평

기본 연산의 정확도와 도형을 활용한 식 세우기가 점수를 갈랐습니다.

이번 한백중학교 3학년 첫 수학 시험은 다항식의 곱셈과 인수분해 단원에 무게를 두고 출제되었습니다. 전체 25문항 중 절반 가까운 비중을 차지했으며 계산과 적용 유형이 주를 이루었습니다. 난이도 지수가 4.2로 아주 높지는 않았지만 중하 난이도 문항이 많아 연산 실수가 곧바로 등급 하락으로 이어지는 시험이었습니다.

변별력을 가른 문항은 17번과 논술형 1번이었습니다. 17번은 원의 둘레와 지름을 다항식으로 표현해 넓이의 차를 구하는 문제로 도형에 대한 이해가 부족한 학생들은 식을 세우는 데 애를 먹었습니다. 8번 문항은 주어진 범위에서 무리수가 되는 개수를 찾을 때 유리수가 되는 경우를 빼서 구해야 하는데 이 과정에서 개수를 잘못 세는 실수가 잦았습니다. 논술형 1-1-3번은 두 무리수의 합의 범위를 구하고 가능한 정수 부분을 모두 찾아야 해서 부등식 연산에 익숙하지 않으면 감점되기 쉬웠습니다.

다음 시험을 준비할 때는 단순한 공식 암기를 넘어 도형이나 실생활 문제에 식을 적용하는 훈련을 해야 합니다. 9번의 원기둥과 원뿔 부피 비교나 12번의 길 넓이 구하기처럼 기하 개념이 섞인 문항을 집중적으로 풀어보는 것이 좋습니다. 서술형 문항이 단계별로 출제되므로 평소 풀이 과정을 논리적으로 적어 내려가는 연습을 꾸준히 해야 합니다.

02문항 지도

시험 문제 전체를 한눈에 보는 그림입니다.

•네모 칸 하나가 문제 하나입니다.
•라벤더색 칸은 객관식, 주황색 칸(점선 테두리)은 서술형(논술형) 문제입니다.
•색이 진할수록 어려운 문제입니다.
•칸을 누르면 그 문제의 해설로 이동합니다.

객관식상 1문항중 12문항하 7문항

서술형상 0문항중 3문항하 2문항

03문항별 해설

1번부터 끝까지 25문항을 순서대로 실었습니다.

•점수를 가른 어려운 문제와 서술형 11문항(3·5·6·8·9·17번, 논술형 1- 1-1·1-2·1-3번, 논술형 2- 2-1·2-2번)은 심층 분석으로 펼쳐 두었습니다.
•심층 분석에는 출제 의도, 풀이 과정, 틀리기 쉬운 곳, 공부 방법까지 담았습니다.
•나머지 문항은 누르면 문항 그림과 해설이 펼쳐집니다.
•오타 등으로 정답이 틀릴 수 있습니다. 오류가 있을 경우 학원에 알려 주세요.

출제 의도

제곱근 안의 식이 완전제곱식일 때, 근호를 벗기는 과정에서 절댓값의 성질을 올바르게 적용할 수 있는지 평가하는 문항입니다. 특히 주어진 조건(

0 < a < 1

)을 이용하여 식의 부호를 정확히 판별하는 능력을 묻고 있습니다.

풀이 과정

주어진 식

(a + \frac{1}{a} - 1)^{2} - (1 - \frac{1}{a})^{2}

은

∣ a + \frac{1}{a} - 1∣ - ∣1 - \frac{1}{a} ∣

와 같습니다. →

0 < a < 1

이므로,

a

는 양수이고

\frac{1}{a}

는 1보다 큽니다. → 따라서

a + \frac{1}{a} - 1 > 0

이고,

1 - \frac{1}{a} < 0

입니다. → 절댓값을 풀면

(a + \frac{1}{a} - 1) - - (1 - \frac{1}{a})

가 됩니다. → 식을 정리하면

a + \frac{1}{a} - 1 + 1 - \frac{1}{a} = a

가 되어 정답은 ①번입니다.

함정

학생들은 부호를 잘못 판별하여 ④번이나 ⑤번을 고르기 쉽습니다. 특히

1 - \frac{1}{a}

의 부호를 양수로 착각하여 그대로 빼면

a + \frac{2}{a} - 2

가 되어 ④번을 선택하는 실수를 할 수 있습니다.

정답

①

필요한 실력

주어진 문자의 값의 범위를 이용하여 식의 부호를 정확히 판별하고,

A^{2} = ∣ A ∣

의 성질을 적용하여 식을 간단히 할 수 있어야 합니다.

학습 대안

$A^{2} = ∣ A ∣$ 임을 명심하고, $A$ 가 양수일 때와 음수일 때 어떻게 근호를 벗는지 반복해서 연습하세요.
$0 < a < 1$ 과 같은 조건이 주어졌을 때, $a$ 에 $\frac{1}{2}$ 과 같은 구체적인 숫자를 대입하여 식의 부호를 확인하는 연습을 해보세요.
부호 판별 실수로 틀린 문제들을 모아 오답 노트를 만들고, 어떤 부분에서 부호를 잘못 생각했는지 꼼꼼히 기록하고 복습하세요.

출제 의도

제곱근 안의 수가 어떤 수의 제곱이 되어야 근호를 벗고 자연수가 될 수 있다는 성질을 이해하고 있는지 묻는 문항입니다. 소인수분해를 활용하여 조건을 만족하는 가장 작은 미지수의 값을 찾을 수 있는지 평가합니다.

풀이 과정

√120a가 자연수가 되려면 120a가 어떤 수의 제곱이 되어야 합니다. 120을 소인수분해하면 2³ × 3 × 5이므로, a는 2 × 3 × 5 × k² (k는 자연수) 꼴이어야 합니다. 가장 작은 자연수 a를 구해야 하므로 k=1일 때 a = 30입니다. → 구한 a=30을 두 번째 식에 대입하면 √((5 × 30 + 10) / b) = √(160 / b)가 됩니다. → 160을 소인수분해하면 2⁵ × 5입니다. 160/b가 어떤 수의 제곱이 되려면 b는 2 × 5 × m² (m은 자연수) 꼴이면서 160의 약수여야 합니다. → 가장 작은 자연수 b를 구해야 하므로 m=1일 때 b = 10입니다. → 따라서 a + b = 30 + 10 = 40입니다.

함정

a를 구하는 과정에서 소인수분해를 잘못하거나, a의 조건을 만족하는 수 중 가장 작은 수를 찾는 것을 잊고 다른 값을 대입하여 오답을 고를 수 있습니다. 또한, 두 번째 식에서 b가 분모에 있다는 사실을 간과하고 단순히 160에 곱해야 하는 수로 착각하여 계산 실수를 할 수 있습니다.

정답

①

필요한 실력

제곱근 안의 수가 자연수의 제곱이 되기 위한 조건을 소인수분해를 통해 정확히 파악하고, 주어진 식에 대입하여 미지수를 구하는 능력이 필요합니다.

학습 대안

제곱근이 자연수가 되는 조건에 대한 개념을 복습하고, 관련 예제들을 다시 풀어보세요.
소인수분해를 빠르고 정확하게 하는 연습을 꾸준히 하세요.
조건을 만족하는 '가장 작은' 또는 '가장 큰' 수를 찾는 문제 유형을 집중적으로 연습하여 실수를 줄이세요.

출제 의도

피타고라스 정리를 이용하여 직각삼각형의 빗변의 길이를 구하고, 이를 바탕으로 수직선 위의 무리수에 대응하는 점의 좌표를 정확히 찾을 수 있는지 평가하는 문항입니다.

풀이 과정

직각삼각형 ABC에서 밑변 1, 높이 2이므로 피타고라스 정리에 의해 빗변 AC의 길이는 √5입니다. → 점 A의 좌표가 -2이므로, 점 P의 좌표는 -2 - √5, 점 Q의 좌표는 -2 + √5입니다. → 직각삼각형 DEF에서 밑변 1, 높이 1이므로 빗변 DF의 길이는 √2입니다. → 점 D의 좌표가 2이므로, 점 R의 좌표는 2 - √2, 점 S의 좌표는 2 + √2입니다. → 선분 PQ의 길이는 점 Q의 좌표에서 점 P의 좌표를 뺀 값이므로 (-2 + √5) - (-2 - √5) = 2√5입니다. 따라서 ①번 설명은 옳지 않습니다.

함정

학생들은 선분 PQ의 길이를 구할 때, 점 P와 점 Q의 좌표를 구하는 과정에서 부호 실수를 하거나, 2√5를 √10으로 착각하여 ①번을 맞는 설명으로 오해할 수 있습니다. 무리수의 덧셈과 뺄셈에 주의해야 합니다.

정답

①

필요한 실력

피타고라스 정리를 활용하여 선분의 길이를 무리수로 나타내고, 수직선 위에서 기준점으로부터의 거리를 더하거나 빼서 좌표를 구하는 능력이 필요합니다.

학습 대안

모눈종이 위에 그려진 다양한 직각삼각형의 빗변의 길이를 피타고라스 정리를 이용하여 구하는 연습을 매일 5문제씩 해보세요.
수직선 위에서 특정 점을 기준으로 무리수만큼 떨어져 있는 점의 좌표를 구하는 문제를 반복해서 풀어보세요.
무리수의 덧셈과 뺄셈 연산 규칙을 정확히 숙지하고, a√b 형태를 √(a²b) 형태로 변환하는 연습을 통해 계산 실수를 줄이세요.

출제 의도

제곱근의 성질을 이해하고, 주어진 조건에서 무리수가 되는 경우의 수를 구할 수 있는지 평가하는 문항입니다. 전체 경우의 수에서 유리수가 되는 경우를 빼는 여사건의 개념을 활용할 수 있는지 확인합니다.

풀이 과정

1 ≤ x ≤ 20인 자연수 x는 총 20개입니다. → √(3x+4)가 유리수가 되려면 근호 안의 수 3x+4가 어떤 자연수의 제곱수(k²)가 되어야 합니다. → x의 범위에 따라 3x+4의 범위는 7 ≤ 3x+4 ≤ 64입니다. → 이 범위 안의 제곱수는 9, 16, 25, 36, 49, 64입니다. → 3x+4가 각각의 제곱수가 될 때 자연수 x의 값을 구해보면, 3x+4=16일 때 x=4, 3x+4=25일 때 x=7, 3x+4=49일 때 x=15, 3x+4=64일 때 x=20으로 총 4개입니다. (9, 36일 때는 x가 자연수가 아님) → 따라서 무리수가 되는 자연수 x의 개수는 전체 20개에서 유리수가 되는 4개를 뺀 16개입니다.

함정

유리수가 되는 경우의 수(4개)를 구한 후, 전체 개수에서 빼는 것을 잊고 그대로 답을 고르거나, 3x+4가 제곱수가 되는 모든 경우를 자연수 x로 착각하여 오답을 고를 수 있습니다.

정답

②

필요한 실력

근호 안의 식이 제곱수가 될 조건을 찾고, 전체 경우의 수에서 제외하는 여사건의 논리를 정확히 적용하는 능력이 필요합니다.

학습 대안

근호 안의 수가 제곱수일 때 근호가 벗겨진다는 기본 개념을 복습하세요.
부등식을 이용하여 식의 값의 범위를 구하는 연습을 하세요.
조건을 만족하는 경우의 수를 직접 세어보는 연습과 함께, '여사건'을 활용하여 전체에서 반대되는 경우를 빼는 방법을 익히세요.
비슷한 유형의 문제를 풀 때, 구한 값이 문제의 조건(예: 자연수)에 맞는지 마지막에 꼭 확인하는 습관을 들이세요.

출제 의도

이 문항은 원기둥과 원뿔의 부피 구하는 공식을 정확히 알고, 무리수가 포함된 식을 세워 미지수 x의 값을 구할 수 있는지 평가합니다.

풀이 과정

원기둥의 부피 구하기: π × (4√2)² × √5 = 32√5π → 원뿔의 부피 구하기: 1/3 × π × x² × (7√5/3) = (7√5/9)πx² → 두 부피가 같다는 방정식 세우기: 32√5π = (7√5/9)πx² → 양변을 정리하여 x² 구하기: x² = 32√5 × (9 / 7√5) = 288 / 7 → x의 값 구하기: x = √(288/7) = 12√2 / √7 = 12√14 / 7

함정

원뿔의 부피를 구할 때 1/3을 곱하는 것을 잊어버리면 잘못된 방정식을 세우게 되어 오답을 고를 수 있습니다. 또한, 마지막에 분모를 유리화하는 과정에서 계산 실수를 하기 쉽습니다.

정답

②

필요한 실력

입체도형의 부피 공식을 정확히 암기하고, 무리수의 곱셈과 나눗셈, 분모의 유리화를 능숙하게 계산할 수 있어야 합니다.

학습 대안

원기둥, 원뿔, 구 등 기본적인 입체도형의 겉넓이와 부피 구하는 공식을 다시 한번 암기하고 백지에 적어보세요.
무리수가 포함된 복잡한 식의 계산 연습을 매일 5문제씩 꾸준히 풀어보며 계산 실수를 줄이는 연습을 하세요.
분모의 유리화 과정을 정확히 이해하고, 다양한 형태의 무리수 분수식을 유리화하는 연습을 반복하세요.

출제 의도

도형의 성질과 다항식의 곱셈 공식을 활용하여 미지수의 값을 구할 수 있는지 평가하는 문항입니다. 주어진 조건(원의 둘레, 넓이)을 식으로 나타내고 이를 풀어내는 능력을 봅니다.

풀이 과정

선분 AD를 지름으로 하는 원의 둘레가

8 π

이므로, 지름

AD = 8

입니다. → 점 D가

BC

의 중점이므로

CD = DB = a

입니다. 따라서

AC = 8 - a

AB = 8 + a

가 됩니다. → 색칠한 부분의 넓이는 가장 큰 원의 넓이에서 중간 원의 넓이를 뺀 것과 같습니다. 가장 큰 원의 반지름은

\frac{8 + a}{2}

, 중간 원의 반지름은

\frac{8 - a}{2}

입니다. → 넓이 식을 세우면

π (\frac{8 + a}{2})^{2} - π (\frac{8 - a}{2})^{2} = 16 π

가 됩니다. → 양변을

π

로 나누고 합차 공식을 이용하여 식을 정리하면

\frac{( 8 + a ) ^{2} - ( 8 - a ) ^{2}}{4} = 16

, 즉

\frac{32 a}{4} = 16

이 되어

8 a = 16

, 따라서

a = 2

가 됩니다.

함정

원의 반지름과 지름을 혼동하여 식을 잘못 세우거나, 다항식의 전개 과정에서 부호 실수를 하여 오답을 고를 수 있습니다.

정답

②

필요한 실력

도형의 길이를 미지수를 포함한 식으로 나타내고, 곱셈 공식을 정확하게 적용하여 방정식을 푸는 능력이 필요합니다.

학습 대안

도형과 관련된 다항식 활용 문제를 하루 3~5문제씩 꾸준히 풀어보며 식 세우는 연습을 합니다.
곱셈 공식, 특히 합차 공식을 이용한 식의 전개와 인수분해 과정을 복습하고, 계산 실수를 줄이는 훈련을 합니다.
문제를 읽을 때 지름과 반지름, 둘레와 넓이 등 헷갈리기 쉬운 조건에 밑줄을 긋고 확인하는 습관을 기릅니다.

논술형 1-1-1번 문항 — ▲ 시험지 논술형 1-1-1번 (분석 목적 인용)

출제 의도

제곱근의 정수 부분의 의미를 정확히 이해하고, 이를 부등식으로 표현할 수 있는지 평가하는 문항입니다.

풀이 과정

√a의 정수 부분이 3이라는 것은 √a가 3 이상 4 미만이라는 뜻입니다. → 따라서 3 ≤ √a < 4로 나타낼 수 있습니다. → 마찬가지로 √b의 정수 부분이 5라는 것은 √b가 5 이상 6 미만이라는 뜻입니다. → 따라서 5 ≤ √b < 6으로 나타낼 수 있습니다.

채점 포인트

√a의 범위를 정확히 구한 경우 1점, √b의 범위를 정확히 구한 경우 1점이 부여될 것으로 예상됩니다.

감점 요인

부등호의 등호(≤, <)를 정확하게 구분하지 못해 감점되는 경우가 많습니다. 예를 들어, 3 < √a < 4 또는 3 ≤ √a ≤ 4로 잘못 쓰는 실수를 주의해야 합니다.

모범 답안

3 ≤ √a < 4, 5 ≤ √b < 6

필요한 실력

제곱근의 정수 부분이 주어졌을 때, 그 값의 범위를 부등식으로 정확하게 나타낼 수 있어야 합니다.

학습 대안

제곱근의 정수 부분과 소수 부분의 개념을 교과서나 기본서를 통해 다시 한번 확실히 정리합니다.
다양한 숫자의 제곱근에 대해 정수 부분을 구하고, 이를 부등식으로 표현하는 연습을 반복합니다.
부등식을 작성할 때 등호가 포함되는지 여부를 꼼꼼하게 확인하는 습관을 기릅니다.

논술형 1-1-2번 문항 — ▲ 시험지 논술형 1-1-2번 (분석 목적 인용)

출제 의도

제곱근의 성질을 이해하고, 주어진 조건을 만족하는 자연수의 범위를 부등식으로 나타낼 수 있는지 평가하는 문항입니다.

풀이 과정

주어진 조건(이전 문항 참조 필요)에 따라 a와 b가 속하는 제곱수의 범위를 찾습니다. → a는 3 이상 4 미만의 수의 제곱이므로 9 이상 16 미만입니다. → b는 5 이상 6 미만의 수의 제곱이므로 25 이상 36 미만입니다. → 이를 부등식으로 나타냅니다.

채점 포인트

a의 범위를 정확히 구한 경우 1점, b의 범위를 정확히 구한 경우 1점이 부여될 것으로 예상됩니다.

감점 요인

부등호의 방향을 헷갈리거나 등호(≤, ≥)를 빼먹는 실수가 잦습니다. 제곱수를 잘못 계산하여 범위를 틀리게 적는 경우도 있습니다.

모범 답안

9 ≤ a < 16, 25 ≤ b < 36

필요한 실력

제곱근과 제곱수의 관계를 정확히 이해하고 부등식으로 표현하는 능력

학습 대안

1부터 20까지의 자연수의 제곱수를 암기하여 계산 실수를 줄입니다.
제곱근을 포함한 부등식 문제를 풀 때, 각 변을 제곱하여 자연수의 범위로 바꾸는 연습을 반복합니다.
부등호를 사용할 때 등호가 포함되는지 여부를 꼼꼼히 확인하는 습관을 기릅니다.

논술형 1-1-3번 문항 — ▲ 시험지 논술형 1-1-3번 (분석 목적 인용)

출제 의도

주어진 조건(이전 문항에서 구한 a, b의 범위)을 이용하여 식의 값의 범위를 구하고, 무리수의 정수 부분을 추론할 수 있는지 평가하는 문항입니다.

풀이 과정

이전 문항에서 구한 a, b의 범위를 확인합니다. → 부등식의 성질을 이용하여 a+b의 범위를 구합니다. (34 ≤ a+b < 52) → 양변에 근호를 씌워 √(a+b)의 범위를 구합니다. (√34 ≤ √(a+b) < √52) → √34와 √52 사이에 있는 정수(√36=6, √49=7)를 찾고, √(a+b)가 가질 수 있는 값의 범위를 고려하여 정수 부분을 모두 구합니다. (5, 6, 7)

채점 포인트

a+b의 범위를 정확히 구했는가? (1점) / √(a+b)의 범위를 정확히 구했는가? (1점) / √(a+b)의 정수 부분이 될 수 있는 수를 모두 구했는가? (1점)

감점 요인

a+b의 범위를 구할 때 부등호의 방향이나 등호 포함 여부를 헷갈려 감점될 수 있습니다. 또한, √(a+b)의 범위를 구한 후 정수 부분을 찾을 때, 양끝 값에 해당하는 정수 부분을 빠뜨리거나 잘못 계산하는 실수가 잦습니다.

모범 답안

이전 문항에서 구한 a, b의 범위에 따라 34 ≤ a+b < 52 입니다. 양변에 근호를 씌우면 √34 ≤ √(a+b) < √52 입니다. 이때 5 = √25 < √34 < √36 = 6 이므로 √34의 정수 부분은 5입니다. 또한 7 = √49 < √52 < √64 = 8 이므로 √52의 정수 부분은 7입니다. 따라서 √(a+b)의 정수 부분이 될 수 있는 수는 5, 6, 7 입니다.

필요한 실력

부등식의 성질을 이용하여 식의 값의 범위를 구하고, 무리수의 대소 관계를 통해 정수 부분을 정확히 찾아내는 능력이 필요합니다.

학습 대안

부등식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 성질을 복습하고, 다양한 조건에서 식의 값의 범위를 구하는 연습을 합니다.
무리수의 대소 관계를 이해하고, 주어진 무리수가 어느 두 연속된 정수 사이에 있는지 찾는 연습을 반복합니다.
서술형 답안을 작성할 때, 부등호의 등호 포함 여부를 꼼꼼히 확인하는 습관을 기릅니다.

논술형 2-2-1번 문항 — ▲ 시험지 논술형 2-2-1번 (분석 목적 인용)

출제 의도

다항식의 곱셈 공식을 정확히 이해하고, 잘못된 식을 전개하여 미지수의 값을 역추적할 수 있는지 평가하는 문항입니다.

풀이 과정

A가 잘못 본 식 세우기: (x-2)(x+a) → 식 전개하기: x^2 + (a-2)x - 2a → 전개한 식과 문제의 결과 비교하기: x^2 + (a-2)x - 2a = x^2 + 4x + b → 계수 비교하여 a, b 값 구하기: a-2 = 4 이므로 a = 6, -2a = b 이므로 b = -12

채점 포인트

잘못 본 식을 바르게 세웠는가 (1점) / 식을 바르게 전개하였는가 (1점) / a의 값을 바르게 구하였는가 (1점) / b의 값을 바르게 구하였는가 (1점)

감점 요인

잘못 본 숫자 '-3' 대신 'a'를 대입할 때 부호를 헷갈려 (x-2)(x-a)로 식을 세우는 실수가 잦습니다. 또한, 전개 과정에서 일차항의 계수나 상수항의 부호를 잘못 계산하여 오답이 나올 수 있습니다.

모범 답안

A는 -3을 a로 잘못 보았으므로 (x-2)(x+a)를 전개한 것입니다. (x-2)(x+a) = x^2 + (a-2)x - 2a 이 식이 x^2 + 4x + b와 같으므로 계수를 비교하면, a - 2 = 4, -2a = b 입니다. 따라서 a = 6 이고, b = -2 * 6 = -12 입니다. 답: a = 6, b = -12

필요한 실력

주어진 조건에 맞게 다항식을 세우고 전개하여 계수를 비교할 수 있는 능력이 필요합니다.

학습 대안

다항식의 곱셈 공식을 완벽하게 암기하고, 다양한 형태의 식을 전개하는 연습을 매일 10문제씩 꾸준히 합니다.
잘못 본 숫자를 문자로 바꾸어 식을 다시 세우고 전개하는 유형의 문제를 집중적으로 풀어봅니다.
전개 후 계수를 비교할 때 부호 실수가 없도록 꼼꼼하게 확인하는 습관을 기릅니다.

논술형 2-2-2번 문항 — ▲ 시험지 논술형 2-2-2번 (분석 목적 인용)

출제 의도

잘못 본 식을 바르게 세우고 전개하여 원래 식의 계수와 비교할 수 있는지 평가하는 문항입니다. 다항식의 전개와 항등식의 성질을 이해하고 적용하는 능력을 봅니다.

풀이 과정

B

가 잘못 본 식 세우기:

(c x - 1) (x + 6)

→ 식 전개하기:

c x^{2} + (6 c - 1) x - 6

→ 주어진 결과 식과 계수 비교하기:

c x^{2} + (6 c - 1) x - 6 = d x^{2} + 5 x - 6

→

c

값 구하기:

6 c - 1 = 5

에서

c = 1

→

d

값 구하기:

c = d

이므로

d = 1

채점 포인트

B

가 잘못 본 식을 바르게 세우고 전개했는가 (2점), 계수 비교를 통해

c

의 값을 정확히 구했는가 (1점),

d

의 값을 정확히 구했는가 (1점)

감점 요인

잘못 본 숫자를 식에 대입할 때 부호를 헷갈리거나 엉뚱한 자리에 넣는 실수가 잦습니다. 전개 과정에서 동류항 계산을 실수하여 계수 비교를 잘못하는 경우도 감점 요인입니다.

모범 답안

$B$ 가 $4$ 를 $c$ 로 잘못 보아 전개한 식은 $(c x - 1) (x + 6)$ 입니다. 이를 전개하면 $c x^{2} + (6 c - 1) x - 6$ 이 됩니다. 이 식이 $d x^{2} + 5 x - 6$ 과 같으므로 계수를 비교하면 $6 c - 1 = 5$ , $c = d$ 입니다. 따라서 $c = 1$ , $d = 1$ 입니다.

필요한 실력

문장으로 주어진 상황을 수식으로 정확히 옮기고, 다항식을 전개하여 계수를 비교할 수 있어야 합니다.

학습 대안

잘못 본 식 문제 유형을 모아서 집중적으로 풀어보세요. 하루에 3문제씩 꾸준히 연습하는 것이 좋습니다.
다항식의 전개 과정을 암산하지 말고, 모든 항을 하나씩 적어가며 전개하는 습관을 들이세요.
전개한 후에는 반드시 동류항끼리 묶어서 정리하는 연습을 하세요.

04다음 시험 대비 계획

이번 시험 경향으로 본 이 학교 맞춤 공부 순서

4주 전

교과서 기본 개념 및 공식 암기
제곱근과 다항식의 기초 연산 반복 훈련

2주 전

도형의 넓이와 부피를 활용한 다항식 적용 문제 풀이
조건이 까다로운 부등식 및 무리수 개수 찾기 연습

1주 전

실전 시간 배분을 위한 모의고사 풀이
서술형 단계별 답안 작성 연습 및 오답 노트 점검

팀스영어수학학원 분석 · 난이도와 해설은 학원 분석 기준이며 학교 공식 자료가 아닙니다